Ovaj je članak kandidat za dobre članke

Spektralna linija

Iz Wikipedije, besplatne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretraživanje
Odozgo prema dolje: kontinuirani spektar bez linija; spektar koji se sastoji od nekoliko emisijskih linija ; kontinuirani spektar s apsorpcijskim linijama
Spektar s apsorpcijskim linijama označenim strelicama na grafičkom prikazu

Spektralna linija - uski dio spektra elektromagnetskog zračenja , gdje se intenzitet zračenja povećava ili slabi u usporedbi sa susjednim područjima spektra. U prvom slučaju, linija se naziva emisijska linija , u drugom - apsorpcijska linija . Položaj linije u spektru obično je određenvalnom duljinom , frekvencijom ili energijom fotona .

Najčešće se spektralne linije pojavljuju tijekom prijelaza između diskretnih razina energije u kvantnim sustavima : molekula , atoma i iona , kao i atomskih jezgri . Za svaki kemijski element atomi i ioni imaju vlastitu strukturu energetskih razina, a njihov skup spektralnih linija jedinstven je, što znači da se spektralne linije mogu koristiti za utvrđivanje prisutnosti i kvantitativnog sadržaja određenih kemijskih elemenata u predmetu koji se proučava.

Spektralne linije su male, ali nisu jednobojne . Raspodjela intenziteta zračenja u liniji naziva se profil ili kontura spektralne linije čiji oblik ovisi o mnogim čimbenicima koji se zovu mehanizmi proširenja. Među njima su prirodna širina spektralne linije , Dopplerovo širenje i drugi učinci.

Spektralne linije promatraju se u svim rasponima elektromagnetskog zračenja : od gama zraka do radiovalova , a linije u različitim rasponima posljedica su različitih procesa: na primjer, linije atomskih jezgri padaju u raspone gama i X-zraka , te molekularne linije - uglavnom u infracrvenim i radiovalasnim rasponima ... Profili i karakteristike spektralnih linija sadrže različite podatke o uvjetima okoliša u kojima su nastali.

Opis

Spektralne linije predstavljaju uske dijelove spektra elektromagnetskog zračenja , gdje se intenzitet zračenja povećava ili slabi u usporedbi sa susjednim područjima spektra. U prvom slučaju, linije se nazivaju emisijskim linijama , u drugom - apsorpcijskim linijama . Položaj linije u spektru obično je određenvalnom duljinom ili učestalost , gdje - brzina svjetlosti ili energija fotona , gdje - Planckova konstanta [1] [2] [3] .

Naziv izraza "spektralna linija" objašnjava se pojavom spektra pri promatranju sa spektrografom s prizmom ili difrakcijskom rešetkom : uski maksimumi ili minimumi u spektru izgledaju poput svijetlih ili tamnih linija na pozadini kontinuirane pojas svjetline [1] [4] .

Mehanizam nastanka

U većini slučajeva spektralne linije proizlaze iz prijelaza između diskretnih razina energije u kvantnim sustavima : molekula , atoma i iona , kao i atomskih jezgri . Također, spektralne linije mogu se generirati, na primjer, ciklotronskim zračenjem i plazma procesima [2] [3] [5] . Emisija u linijama kristala smatra se emisijom ekscitona - kvazičestica , koje su vezano stanje elektrona i rupe [6] .

U atomima i drugim kvantnim sustavima prelazi s više razine energije na nižu mogu nastati spontano, u ovom slučaju tijekom prijelaza emitira se foton s energijom jednakom razlici energije između razina, a takvi se prijelazi nazivaju spontani . Ako foton iste energije pogodi isti atom na energetskoj razini , tada se foton apsorbira, a atom odlazi na energetsku razinu ... Ako takav foton pogodi atom na razini , tada dolazi do stimulirane emisije drugog fotona iste valne duljine i smjera kretanja, a atom ide na razinu ... S konstantnim prijelazima u jednom smjeru emitiraju se ili apsorbiraju fotoni iste energije, pa se na pozadini kontinuiranog spektra opaža svijetla ili tamna linija[7][8] .

Dakle, valne duljine spektralnih linija karakteriziraju strukturu energetskih razina kvantnog sustava. Konkretno, svaki kemijski element i ion imaju svoju strukturu energetskih razina, što znači jedinstveni skup spektralnih linija [1] [4] . Linije u promatranom spektru mogu se identificirati s linijama poznatih kemijskih elemenata, pa se spektralne linije mogu koristiti za utvrđivanje prisutnosti određenih kemijskih elemenata u objektu koji se proučava[9] . Kvantitativno određivanje kemijskog sastava izvora spektra iz linija predmet je spektralne analize [10] .

Osim valne duljine, crte karakteriziraju i Einsteinovi prijelazni koeficijenti . Možete razmotriti spontane prijelaze s razine na : broj takvih prijelaza, što znači da je broj emitiranih fotona u ovoj liniji po jediničnoj zapremini (uzima se 1 cm 3 ) proporcionalan broju atoma u ovom volumenu, koji su na razini ... Einsteinov koeficijent spontane tranzicije je takav koeficijent proporcionalnosti: broj fotona emitiranih u liniji atoma u određenom vremenskom razdoblju jednak ... Broj obrnutih prijelaza s razine na razinu u tom volumenu, uzrokovanom apsorpcijom fotona, proporcionalan je ne samo količini atoma u na razini , ali i gustoća zračenja odgovarajuće frekvencije u retku: ... Broj apsorbiranih fotona izražen je Einsteinovim koeficijentom apsorpcije i na određeno vrijeme jednak ... Slično, za prisilne prijelaze s razine na : broj fotona koji se emitiraju na ovaj način je [2] [11] .

Među spektralnim linijama razlikuju se zabranjene crte. Zabranjene linije odgovaraju prijelazima koji su zabranjeni pravilima odabira ; stoga su Einsteinovi koeficijenti za njih vrlo mali i vjerojatnost prijelaza po jedinici vremena za njih je znatno manja nego za druge prijelaze, koji se nazivaju dopuštenima. Razine energije s kojih su mogući samo zabranjeni prijelazi nazivaju se metastabilnima: obično je vrijeme boravka atoma na metastabilnoj razini od 10-5 sekundi do nekoliko dana, a na uobičajenoj razini je oko 10 -8 sekundi. To dovodi do činjenice da se u normalnim uvjetima takve linije ne promatraju, budući da se tijekom vremena dok je atom na metastabilnoj razini, više puta sudara s drugim atomima i na njih prenosi svoju energiju pobude. Međutim, pri niskoj gustoći tvari sudari atoma događaju se prilično rijetko, stoga se nakuplja veliki broj atoma u metastabilnim stanjima, spontani prijelazi iz njih postaju česti, a zabranjene emisijske linije postaju intenzivne koliko i dopuštene [12] [13] .

Profil spektralne linije

Spektralna parametri linija:valna duljina λ 0, pola širine FWHM i ekvivalentne širina W

Linije u spektru imaju malu širinu, ali ne i jednobojnu : raspodjela intenziteta zračenja u liniji naziva se profil ili kontura spektralne linije , čiji oblik ovisi o mnogim čimbenicima (vidi dolje) [⇨] ) [1] [14] . Intenzitet zračenja u spektru opisan je funkcijom raspodjele energije po valnoj duljini ili frekvenciji. Za odvajanje emisije ili apsorpcije u liniji od zračenja u kontinuiranom spektru, provodi se ekstrapolacija spektralnih područja uz liniju na područje gdje se linija promatra, kao da je nema. Moguće je označiti intenzitet emisije promatranog spektra na frekvenciji kako , i ekstrapolirano - kao ... Za emisione vodove razlika između ovih količina naziva se intenzitet zračenja u liniji na frekvenciji , za apsorpcijske vodove - po dubini crte. Drugi parametar - zaostali intenzitet - izražava se kao [3] [15] [16] . Ako intenzitet spektra u apsorpcijskoj liniji dosegne nulu, tada se linija naziva zasićenom [17] .

Poluširina ili širina crte je razlika između valnih duljina ili frekvencija pri kojima je intenzitet zračenja ili dubina linije upola manja. Ovaj parametar se označava kao ... Područje crte smješteno unutar polovične širine naziva se središnji dio, a područja smještena sa strana zovu se krila [3] [14] [16] .

Za opis intenziteta apsorpcijskih linija koristi se koncept ekvivalentne širine : ovo je veličina regije u valnim duljinama ( ) ili u frekvencijama ( ), u kojem kontinuirani spektar emitira ukupno istu količinu energije koja se apsorbira u cijeloj liniji. Formalno, definirano je kroz zaostali intenzitet kao ili - slično se rezonovanje može provesti za spektar u smislu valnih duljina, a ne frekvencija. U teoriji, integraciju treba vršiti od prije , ali u praksi su integrirani u konačni interval koji uključuje glavne dijelove crte - u pravilu širina intervala nije veća od nekoliko desetaka nanometara [18] [19] . Drugim riječima, ovo je širina pravokutnika s visinom jednakom intenzitetu kontinuiranog spektra, čija je površina jednaka površini iznad spektralne crte [3] [16] [20] .

Budući da broj apsorbiranih ili emitiranih fotona u liniji ovisi samo o broju atoma u odgovarajućem stanju i gustoći zračenja (vidi gore [⇨] ), tada, pod jednakim uvjetima, što je veća širina crte, manja je njezina dubina ili intenzitet [21] .

Mehanizmi proširenja

Postoje mnogi čimbenici koji dovode do povećanja širine linije i zbog kojih spektralne linije nisu jednobojne - zovu se mehanizmi proširenja [1] [3] [14] .

Prirodna širina

Prirodna širina spektralne linije , koja se naziva i minimalna, posljedica je kvantnih učinaka [22] . U okvirima klasične mehanike ovaj se fenomen objašnjava slabljenjem zračenja , pa se prirodna širina naziva i širina zračenja [23] . Ako je prosječan životni vijek stanja iz kojeg atom prolazi jednak , tada se, na temelju načela nesigurnosti, energija ovog stanja određuje točno na , gdje - smanjena Planckova konstanta , Je li Planck konstanta . Tada je nesigurnost frekvencije zračenja koja odgovara ovoj energiji ... Budući da energija fotona u liniji ovisi o energiji početnog i završnog stanja, polovina širine linije izražava se na sljedeći način [24] :

gdje indeksi označavaju razine i [24] . Prirodna širina nužno je prisutna za sve crte, ali je u pravilu vrlo mala u usporedbi s drugim efektima, ako ih ima [25] . Tipična vrijednost prirodne širine crte iznosi 10 −3 Å [23] , a zabranjene linije imaju posebno male prirodne širine [26] .

Doppler proširenje

Doppler efekt može pridonijeti proširenju linije - u ovom slučaju proširenje se naziva Doppler . Ako izvor zračenja ima radijalnu brzinu koja nije nula u odnosu na promatrača, tada se valna duljina zračenja koje promatrač primi mijenja u odnosu na ono što izvor emitira: osobito se opaža pomak linija u spektru. Ako se različiti dijelovi izvora kreću s različitim radijalnim brzinama, na primjer, tijekom njegove rotacije , tada se pomak linija s različitih dijelova izvora pokazuje različitim, u spektar izvora dodaju se crte s različitim pomacima. linije su se proširile. Osim kretanja pojedinih dijelova izvora, doprinos Dopplerovom proširenju može dati i toplinsko kretanje čestica koje emitiraju u liniji [16] [27] .

Dopplerov pomak za male radijalne brzine izražen je formulom , gdje - pomak frekvencije linije, - frekvencija linije, - radijalna brzina, Je li brzina svjetlosti . Uz Maxwellovu raspodjelu brzina atoma, prosječna brzina atoma je na temperaturi i masa atoma je , gdje Je li Boltzmannova konstanta . Prosječna brzina odgovara pomaku od središta crte, pri kojem je intenzitet crte e puta manji nego u središtu, a taj je parametar prilično blizu polovici poluširine [27] [28] . Na temperaturama od nekoliko tisuća stupnjeva Kelvina širina optičkih linija poprima vrijednosti 10 -1 -10 -2 Å [3] [29] .

Učinci pritiska

Mehanizmi proširenja vodova, koji su uzrokovani utjecajem stranih čestica, nazivaju se učinci pritiska , budući da se s povećanjem tlaka povećava i utjecaj tih čestica. Na primjer, učinci tlaka uključuju sudar pobuđenih atoma s drugim česticama, zbog čega atomi gube energiju pobude. Zbog toga se prosječni životni vijek atoma u pobuđenom stanju smanjuje, a u skladu s načelom nesigurnosti difuzija razine raste u usporedbi s prirodnim (vidi gore [⇨] ) [3] [30] . Međutim, sudari također mogu učiniti linije užim: ako učinci tlaka još nisu prejaki, ali se pokaže da je srednji slobodni put atoma manji od valne duljine emitiranog fotona, tada se brzina atoma može promijeniti tijekom zračenje, koje smanjuje veličinu Dopplerova proširenja. Taj je fenomen poznat kao Dickeov učinak [31] .

Prolazak čestica pored atoma koji emitiraju nema manji utjecaj. Kad se čestica približi atomu, mijenja se polje sile u blizini potonjeg, što dovodi do pomaka u razinama energije u atomu. Zbog kretanja čestica, pomak razina se stalno mijenja i razlikuje među atomima u određenom vremenskom trenutku, pa se i linije šire. Наиболее сильно влияет эффект Штарка : прохождение заряженных частиц, таких как ионы и свободные электроны , вызывает переменное смещение энергетических уровней в атоме [32] .

Эффект Зеемана и эффект Штарка

При воздействии магнитного поля энергетические уровни атомов расщепляются на несколько подуровней с близкими значениями энергии. С разных подуровней одного уровня возможны переходы на разные подуровни другого уровня, причём энергии таких переходов отличаются, и, следовательно, спектральная линия расщепляется на три или больше спектральных линии, каждая из которых соответствует определённому переходу между подуровнями. Это явление известно как эффект Зеемана . При эффекте Зеемана профили расщеплённых частей линии зачастую сливаются между собой, что вызывает наблюдаемое уширение линии, а не расщепление [3] [33] [34] .

Эффект Штарка , возникающий в постоянном электрическом поле , также приводит к расщеплению энергетических уровней, и, как следствие — к расщеплению спектральных линий, как и эффект Зеемана [35] .

Инструментальный профиль

Кроме механизмов уширения (см. выше [⇨] ), на профиль линии влияет аппаратная функция приборов и их спектральное разрешение . Оптические инструменты имеют конечное разрешение, в частности, из-за дифракции , поэтому даже достаточно узкая линия всё равно будет иметь некоторую ширину и профиль, называемый инструментальным — зачастую инструментальный профиль и определяет наблюдаемую ширину линии [2] [3] [36] .

Наблюдение и анализ

Спектральные линии встречаются во всех областях электромагнитного спектра : например, в гамма-диапазон попадает линия, образующаяся при аннигиляции электрона и позитрона , а также различные линии атомных ядер . К рентгеновскому диапазону относятся линии атомных ядер, либо ионов с высокой степенью ионизации, в ультрафиолетовом и оптическом диапазоне наблюдаются линии различных ионов и атомов . В инфракрасном диапазоне преобладают линии вращательных и колебательных переходов молекул и присутствуют линии атомных переходов между высокими уровнями энергии. В диапазон радиоволн попадают линии молекул и линии переходов между высокими уровнями энергии атомов, а также линии переходов между уровнями сверхтонкого расщепления , например, радиолиния нейтрального водорода [3] [5] .

Эмиссионные линии можно наблюдать, например, в спектре нагретого разреженного газа. Если же пропустить излучение источника с непрерывным спектром через тот же самый газ в охлаждённом состоянии, то на фоне непрерывного спектра будут наблюдаться линии поглощения на тех же длинах волн [37] .

Параметры спектральных линий и их профили содержат большое количество информации об условиях в среде, где они возникли, поскольку разные механизмы уширения приводят к образованию различных профилей [1] [3] [38] . Кроме того, интенсивность линии зависит от концентрации атомов или ионов, излучающих или поглощающей в этой линии. Например, для линий поглощения зависимость эквивалентной ширины линии от концентрации вещества называется кривой роста — следовательно, по интенсивности линии можно определять концентрацию того или иного вещества [39] [40] .

Кроме того, на длины волн спектральных линий может влиять красное смещение : доплеровское , гравитационное или космологическое , причём красное смещение для всех линий одинаково. Например, если известно, что красное смещение вызвано эффектом Доплера и известна его величина, можно определить лучевую скорость источника излучения [4] [41] [42] .

История изучения

Задолго до открытия спектральных линий, в 1666 году Исаак Ньютон впервые наблюдал спектр Солнца , а в 1802 году Уильям Волластон создал щелевой спектроскоп . В 1814 году Йозеф Фраунгофер обнаружил в спектре Солнца спектральные линии поглощения, которые впоследствии стали называться фраунгоферовыми [43] [44] .

В 1842 году Кристиан Доплер предложил метод определения лучевых скоростей звёзд по смещению линий в их спектрах. В 1868 году Уильям Хаггинс впервые применил этот метод на практике [44] .

В 1860 году Густав Кирхгоф и Роберт Бунзен определили, что каждая спектральная линия порождаются определённым химическим элементом. В 1861 году Кирхгоф смог определить химический состав Солнца по линиям в его спектре, а в 1869 году Норман Локьер открыл неизвестный ранее элемент в спектре Солнца, названный гелием — на Земле этот элемент был обнаружен только в 1895 году [43] [44] .

В 1885 году Иоганн Бальмер эмпирически вывел формулу для длин волн некоторых спектральных линий водорода . В 1888 году Йоханнес Ридберг обобщил эту формулу для переходов между любыми двумя уровнями в атоме водорода — формулу Ридберга . В 1896 году Питер Зееман обнаружил эффект, позже названный в его честь [45] [46] .

Эти и другие открытые явления нуждались в теоретическом объяснении. После появления квантовой механики , в 1913 году Нильс Бор выдвинул свою квантовую теорию строения атома , которая объясняла формулу Ридберга, а в 1924 году Вольфганг Паули сформулировал принцип запрета , позволивший объяснить эффект Зеемана. В 1927 году Вернер Гейзенберг сформулировал принцип неопределённости , который обуславливает естественную ширину линии [45] [47] .

Дальнейшему изучению спектральных линий способствовало изобретение более совершенных оптических приборов. Кроме того, в 1958 году был изобретён лазер , который создаёт излучение в очень узких линиях, что позволяет эффективно использовать приборы с высоким спектральным разрешением [45] [48] .

Примечания

  1. 1 2 3 4 5 6 Анциферов П. С. Спектральная линия . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 27 февраля 2021 года.
  2. 1 2 3 4 Юков Е. А. Спектральная линия // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — 704 с. — 40 000 экз.ISBN 5-85270-087-8 .
  3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Черепащук А. М. Спектральные линии . Астронет . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  4. 1 2 3 Spectral Line . Astronomy . Swinburne University of Technology . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 25 июля 2021 года.
  5. 1 2 Darling D. Spectral lines . Internet Encyclopedia of Science . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 3 августа 2021 года.
  6. Силин А. П. Экситон // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Большая российская энциклопедия, 1999. — Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость. — 692 с. — 20 000 экз.ISBN 5-85270-101-7 .
  7. Кононович, Мороз, 2004 , с. 182—183.
  8. Karttunen et al., 2007 , p. 95.
  9. Кононович, Мороз, 2004 , с. 185.
  10. Анциферов П. С. Спектральный анализ . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 25 февраля 2021 года.
  11. Соболев, 1985 , с. 83—84.
  12. Черепащук А. М. Запрещённые спектральные линии . Астронет . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 3 августа 2021 года.
  13. Соболев, 1985 , с. 293—296.
  14. 1 2 3 Контур спектральной линии . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 7 марта 2021 года.
  15. Кононович, Мороз, 2004 , с. 191—192.
  16. 1 2 3 4 Karttunen et al., 2007 , pp. 99—100.
  17. Spectral Line Profile . Astronomy . Swinburne University of Technology. Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  18. Соболев, 1985 , с. 131.
  19. Tatum J. Stellar Atmospheres . 9.1: Introduction, Radiance, and Equivalent Width (англ.) . Physics LibreTexts (25 January 2017) . Дата обращения: 1 сентября 2021.
  20. Equivalent Width . Astronomy . Swinburne University of Technology . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 26 февраля 2021 года.
  21. Соболев, 1985 , с. 87—88.
  22. Анциферов П. С. Уширение спектральных линий . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 1 марта 2021 года.
  23. 1 2 Соболев, 1985 , с. 88.
  24. 1 2 Karttunen et al., 2007 , p. 99.
  25. Line broadening (англ.) . Encyclopedia Britannica . Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 4 августа 2021 года.
  26. Юков Е. А. Естественная ширина спектральной линии // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — 100 000 экз.ISBN 5-85270-061-4 .
  27. 1 2 Кононович, Мороз, 2004 , с. 188—192.
  28. Tatum J. Stellar Atmospheres . 10.2: Thermal Broadening (англ.) . Physics LibreTexts (25 January 2017) . Дата обращения: 11 августа 2021. Архивировано 10 августа 2021 года.
  29. Соболев, 1985 , с. 88—90.
  30. Соболев, 1985 , с. 91—94.
  31. Corey GC, McCourt FR Dicke narrowing and collisional broadening of spectral lines in dilute molecular gases (англ.) // The Journal of Chemical Physics . — Washington: AIP Publishing , 1984. — 1 September ( vol. 81 , iss. 5 ). — P. 2318–2329 . — ISSN 0021-9606 . — doi : 10.1063/1.447930 .
  32. Соболев, 1985 , с. 91—98.
  33. Karttunen et al., 2007 , pp. 100—101.
  34. Вайнштейн Л. А., Томозов Л. Н. Зеемана эффект . Астронет . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  35. Stark effect (англ.) . Encyclopedia Britannica . Дата обращения: 7 августа 2021. Архивировано 25 марта 2018 года.
  36. Дмитриевский О. Д. Аппаратная функция // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — 707 с. — 100 000 экз.
  37. Karttunen et al., 2007 , p. 96.
  38. Юков Е. А. Контур спектральной линии // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — 100 000 экз.ISBN 5-85270-061-4 .
  39. Соболев, 1985 , с. 133—139.
  40. Черепащук А. М. Кривая роста . Астронет . Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  41. Кононович, Мороз, 2004 , с. 188—190.
  42. Karttunen et al., 2007 , p. 413.
  43. 1 2 Karttunen et al., 2007 , p. 207.
  44. 1 2 3 История астрономии . Институт истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 29 июня 2020 года.
  45. 1 2 3 A Timeline of Atomic Spectroscopy . Spectroscopy Online . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 23 января 2021 года.
  46. Karttunen et al., 2007 , pp. 98—99.
  47. Spectroscopy and Quantium Mechanics . MIT Spectroscopy Lab . MIT Press . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 24 февраля 2020 года.
  48. The Era of Modern Spectroscopy . MIT Spectroscopy Lab . Дата обращения: 6 августа 2021. Архивировано 6 августа 2019 года.

Литература