Magnetno polje

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Klasična elektrodinamika
VFPt solenoid ispravan2.svg
Električni magnetizam
Vidi također: Portal: Fizika
Slika linija sile magnetskog polja koje stvara trajni magnet u obliku šipke. Opiljci željeza na listu papira.

Magnetno polje - polje koje djeluje na pokretne električne naboje i na tijela s magnetskim momentom , bez obzira na stanje njihova gibanja [1] ; magnetska komponenta elektromagnetskog polja [2] .

Magnetno polje može biti stvoreno strujom nabijenih čestica i/ili magnetskim momentima elektrona u atomima (i magnetskim momentima drugih čestica , što se obično manifestira u znatno manjoj mjeri) ( trajni magneti ).

Osim toga, nastaje kao rezultat promjene električnog polja tijekom vremena.

Glavna kvantitativna karakteristika magnetskog polja je vektor magnetske indukcije (vektor indukcije magnetskog polja) [3] . S matematičke točke gledišta, magnetsko polje opisuje se vektorskim poljem dano u svakoj točki u prostoru.

Umjesto magnetske indukcije, za opisivanje magnetskog polja, možete koristiti drugu temeljnu veličinu koja je s njom usko povezana - vektorski potencijal .

Često se u literaturi vektor magnetske indukcije ne bira kao glavna karakteristika magnetskog polja u vakuumu (tj. u odsutnosti materije) i vektor jakosti magnetskog polja , što je formalno moguće, budući da se u vakuumu ta dva vektora podudaraju [4] ; međutim, u magnetskom mediju, vektor nema isto fizičko značenje [5] , budući da je važna, ali ipak pomoćna veličina. Stoga, uz formalnu ekvivalentnost oba pristupa za vakuum, sa sustavne točke gledišta, glavnu karakteristiku magnetskog polja treba uzeti u obzir upravo

Magnetsko polje možemo nazvati posebnom vrstom materije [6] , kroz koju se odvija interakcija između pokretnih nabijenih čestica ili tijela s magnetskim momentom .

U specijalnoj relativnosti, magnetska polja su nužna posljedica postojanja električnih polja.

Zajedno, magnetsko i električno polje tvore elektromagnetno polje čije su manifestacije, posebice, svjetlost i svi drugi elektromagnetski valovi .

Sa stajališta kvantne teorije polja , magnetsku interakciju - kao poseban slučaj elektromagnetske interakcije - nosi temeljni bozon bez mase - foton (čestica koja se može predstaviti kao kvantna pobuda elektromagnetskog polja), često ( npr. u svim slučajevima statičkih polja) – virtualni.

Električna struja (I), prolazeći kroz vodič, stvara magnetsko polje oko njega (B)

Izvori magnetskog polja

Magnetno polje se stvara (generira) strujom nabijenih čestica , ili vremenski promjenjivim električnim poljem , ili intrinzičnim magnetskim momentima čestica (potonji, radi ujednačenosti slike, mogu se formalno svesti na električne struje).

Izračun

U jednostavnim slučajevima, magnetsko polje vodiča sa strujom (uključujući i slučaj struje raspoređene proizvoljno po volumenu ili prostoru) može se pronaći iz Biot-Savard-Laplaceovog zakona ili cirkulacijskog teorema (aka Ampereov zakon ). Ova metoda je ograničena na slučaj (aproksimaciju) magnetostatike – odnosno na slučaj konstantnih (ako govorimo o strogoj primjenjivosti) ili prilično sporo promjenjivih (ako govorimo o približnoj primjeni) magnetskih i električnih polja.

U složenijim situacijama traži se kao rješenje Maxwellovih jednadžbi .

Manifestacija magnetskog polja

Magnetno polje se očituje u djelovanju na magnetske momente čestica i tijela, na pokretne nabijene čestice (ili vodiče sa strujom). Sila koja djeluje na električki nabijenu česticu koja se kreće u magnetskom polju naziva se Lorentzova sila koja je uvijek usmjerena okomito na vektore v i B [3] . Proporcionalan je naboju čestice q , što je brzina v okomita na smjer vektora magnetskog polja B , i veličina indukcije magnetskog polja B. U Međunarodnom sustavu jedinica (SI) Lorentzova sila se izražava na sljedeći način:

u CGS sustavu jedinica:

gdje uglaste zagrade označavaju križni proizvod .

Također (zbog djelovanja Lorentzove sile na nabijene čestice koje se kreću duž vodiča) magnetsko polje djeluje na vodič strujom . Sila koja djeluje na vodič sa strujom naziva se Amperova sila . Ova sila se sastoji od sila koje djeluju na pojedinačne naboje koji se kreću unutar vodiča.

Interakcija dva magneta

Jedna od najčešćih manifestacija magnetskog polja u svakodnevnom životu je interakcija dvaju magneta : isti se polovi odbijaju, a suprotni privlače. Čini se primamljivim opisati interakciju između magneta kao interakciju između dva monopola , a s formalne točke gledišta, ova ideja je prilično ostvariva i često je vrlo zgodna, a time i praktički korisna (u proračunima); Međutim, detaljna analiza pokazuje da to zapravo nije sasvim ispravan opis fenomena (najočitije pitanje koje se ne može objasniti u okviru takvog modela je pitanje zašto se monopoli nikada ne mogu odvojiti, odnosno zašto se eksperimenti pokazuju da nijedno izolirano tijelo zapravo nema magnetski naboj; osim toga, slabost modela je ta što je neprimjenjiv na magnetsko polje stvoreno makroskopskom strujom, što znači da ako ga ne smatrate isključivo formalna tehnika, to samo dovodi do kompliciranja teorije u temeljnom smislu).

Ispravnije bi bilo reći da na magnetski dipol smješten u nehomogenom polju djeluje sila koja ga teži zarotirati tako da je magnetski moment dipola poravnat s magnetskim poljem. Ali niti jedan magnet ne doživljava djelovanje (totalne) sile iz jednolikog magnetskog polja. Sila koja djeluje na magnetski dipol s magnetskim momentom m izražava se formulom [7] [8] :

Sila koja djeluje na magnet (koji nije jednotočki dipol) sa strane nehomogenog magnetskog polja može se odrediti zbrajanjem svih sila (određenih ovom formulom) koje djeluju na elementarne dipole koji čine magnet.

Međutim, moguć je pristup koji svodi interakciju magneta na Amperovu silu, a sama formula za silu koja djeluje na magnetski dipol također se može dobiti na temelju Amperove sile.

Fenomen elektromagnetske indukcije

Ako se tok vektora magnetske indukcije kroz zatvorenu petlju mijenja u vremenu, u ovoj petlji nastaje EMF elektromagnetske indukcije , generiran (u slučaju stacionarne petlje) vrtložnim električnim poljem koje proizlazi iz promjene magnetskog polja s vrijeme (u slučaju magnetskog polja koje se ne mijenja tijekom vremena i mijenja tok od - zbog pomicanja konture vodiča takav EMF nastaje djelovanjem Lorentzove sile).

Matematički prikaz

Magnetno polje u makroskopskom opisu predstavljeno je s dva različita vektorska polja , označena kao H i B.

H se naziva jakost magnetskog polja ; B se naziva magnetska indukcija . Izraz magnetsko polje odnosi se na oba ova vektorska polja (iako se povijesno prvenstveno odnosi na H ).

Magnetska indukcija B je glavna [8] [9] [10] karakteristika magnetskog polja, budući da, prvo, ona određuje silu koja djeluje na naboje, a drugo, vektori B i E su zapravo komponente pojedinačna elektromagnetska tenzorska polja . Slično, veličine H i električna indukcija D se kombiniraju u jedan tenzor. Zauzvrat, podjela elektromagnetskog polja na električno i magnetsko potpuno je proizvoljna i ovisi o izboru referentnog okvira, stoga vektore B i E treba promatrati zajedno.

Međutim, u vakuumu (u nedostatku magneta), a time i na temeljnoj mikroskopskoj razini, H i B se podudaraju (u SI sustavu do uvjetnog konstantnog faktora, au CGS-u - potpuno), što u principu omogućuje autorima , posebno oni koji ne koriste SI, proizvoljno biraju H ili B za temeljni opis magnetskog polja, koji često koriste (štoviše, slijedeći tradiciju u ovome). Autori koji koriste SI sustav ovdje sustavno daju prednost vektoru B , makar samo zato što se preko njega izravno izražava Lorentzova sila.

Jedinice

Vrijednost B u SI sustavu mjeri se u teslama (ruska oznaka: T; međunarodna: T), u CGS sustavu - u gausima (ruska oznaka: G; međunarodna: G). Odnos između njih izražava se omjerima: 1 G = 1 · 10 −4 T i 1 T = 1 · 10 4 G.

Vektorsko polje H mjeri se u amperima po metru (A / m) u SI sustavu i u erstedima (ruski: E; međunarodni: Oe) u CGS-u . Odnos između njih izražava se omjerom: 1 oersted = 1000 / (4π) A / m ≈ 79,5774715459 A / m.

Energija magnetskog polja

Vrste energije :
Atwood stroj.svg Mehanički Potencijal
Kinetički
Unutarnji
Sunčani kutak.svg Elektromagnetski Električni
Magnetski
Logo portala za naftu i plin.PNG Kemijski
Simbol zračenja zamjenski.svg Nuklearni
Gravitacijski
Vakuum
Hipotetski:
Tamno
Vidi također: Zakon održanja energije

Prirast gustoće energije magnetskog polja jednak je:

gdje:

H - jačina magnetskog polja ,
B - magnetska indukcija

U aproksimaciji linearnog tenzora, magnetska permeabilnost je tenzor (označavamo ga ) i množenje vektora njime je tenzorsko (matrično) množenje:

ili u komponentama [11] ...

Gustoća energije u ovoj aproksimaciji jednaka je:

gdje:

- komponente tenzora magnetske permeabilnosti ,
Je li tenzor predstavljen matricom inverznom matrici tenzora magnetske permeabilnosti,
- magnetska konstanta

Prilikom odabira koordinatnih osi koje se poklapaju s glavnim osi [12] tenzora magnetske permeabilnosti, formule u komponentama su pojednostavljene:

- dijagonalne komponente tenzora magnetske propusnosti u vlastitim osi (ostale komponente u tim posebnim koordinatama - i samo u njima! - jednake su nuli).


U izotropnom linearnom magnetu:

gdje:

- relativna magnetska permeabilnost

U vakuumu i:

Energija magnetskog polja u induktoru može se naći po formuli:

gdje:

F - magnetski tok ,
ja - struja,
L je induktivitet zavojnice ili zavojnice sa strujom.

Magnetska svojstva tvari

S temeljne točke gledišta, kao što je gore navedeno, magnetsko polje može biti stvoreno (i stoga - u kontekstu ovog stavka - i oslabljeno ili ojačano) izmjeničnim električnim poljem, električnim strujama u obliku strujanja nabijenih čestica ili magnetski momenti čestica.

Specifične mikroskopske strukture i svojstva različitih tvari (kao i njihovih smjesa, legura, agregacijskih stanja, kristalnih modifikacija itd.) dovode do činjenice da se na makroskopskoj razini mogu ponašati prilično različito pod utjecajem vanjskog magnetskog polja ( posebno slabljenje ili povećanje u različitim stupnjevima).

U tom smislu, tvari (i mediji općenito) s obzirom na njihova magnetska svojstva dijele se u sljedeće glavne skupine:

  • Antiferomagneti su tvari u kojima je uspostavljen antiferomagnetski poredak magnetskih momenata atoma ili iona : magnetski momenti tvari su suprotno usmjereni i jednaki po snazi.
  • Dijamagneti su tvari koje su magnetizirane protiv smjera vanjskog magnetskog polja.
  • Paramagneti su tvari koje su magnetizirane u vanjskom magnetskom polju u smjeru vanjskog magnetskog polja.
  • Ферромагнетики — вещества, в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов.
  • Ферримагнетики — материалы, у которых магнитные моменты вещества направлены противоположно и не равны по силе.
  • К перечисленным выше группам веществ в основном относятся обычные твёрдые или (к некоторым) жидкие вещества, а также газы. Существенно отличается взаимодействие с магнитным полем сверхпроводников и плазмы .

Токи Фуко

Токи Фуко́ (вихревые токи) — замкнутые электрические токи в массивном проводнике , возникающие при изменении пронизывающего его магнитного потока . Они являются индукционными токами , образующимися в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором оно находится, либо в результате движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или любую его часть. Согласно правилу Ленца , магнитное поле токов Фуко направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему эти токи [13] .

История развития представлений о магнитном поле

Один из первых рисунков магнитного поля ( Рене Декарт , 1644)

Хотя магниты и магнетизм были известны гораздо раньше, изучение магнитного поля началось в 1269 году, когда французский учёный Пётр Перегрин (рыцарь Пьер из Мерикура) отметил магнитное поле на поверхности сферического магнита, применяя стальные иглы, и определил, что получающиеся линии магнитного поля пересекались в двух точках, которые он назвал « полюсами » по аналогии с полюсами Земли. Почти три столетия спустя, Уильям Гильберт Колчестер использовал труд Петра Перегрина и впервые определённо заявил, что сама Земля является магнитом. Опубликованная в 1600 году, работа Гилберта « De Magnete » , заложила основы магнетизма как науки. [14]

В 1750 году Джон Мичелл заявил, что магнитные полюса притягиваются и отталкиваются в соответствии с законом обратных квадратов. Шарль-Огюстен де Кулон экспериментально проверил это утверждение в 1785 году и прямо заявил, что Северный и Южный полюс не могут быть разделены. Основываясь на этой силе, существующей между полюсами, Симеон Дени Пуассон , (1781—1840) создал первую успешную модель магнитного поля, которую он представил в 1824 году. В этой модели магнитное H-поле производится магнитными полюсами и магнетизм происходит из-за нескольких пар (север/юг) магнитных полюсов (диполей). [14]

Работа Эрстеда , Der Geist in der Natur , 1854

Три открытия подряд бросили вызов этой «основе магнетизма». Во-первых, в 1819 году Ханс Кристиан Эрстед обнаружил, что электрический ток создаёт магнитное поле вокруг себя. Затем, в 1820 году, Андре-Мари Ампер показал, что параллельные провода, по которым идёт ток в одном и том же направлении, притягиваются друг к другу. Наконец, Жан-Батист Био и Феликс Савар в 1820 году открыли закон, названный законом Био-Савара-Лапласа , который правильно предсказывал магнитное поле вокруг любого провода, находящегося под напряжением. [14]

Расширив эти эксперименты, Ампер издал свою собственную успешную модель магнетизма в 1825 году. В ней он показал эквивалентность электрического тока в магнитах, и вместо диполей магнитных зарядов модели Пуассона предложил идею, что магнетизм связан с постоянно текущими петлями тока. Эта идея объясняла, почему магнитный заряд не может быть изолирован. Кроме того, Ампер вывел закон, названный его именем , который, как и закон Био-Савара-Лапласа, правильно описал магнитное поле, создаваемое постоянным током, а также была введена теорема о циркуляции магнитного поля . Кроме того, в этой работе Ампер ввёл термин « электродинамика » для описания взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. [14]

В 1831 году Майкл Фарадей открыл электромагнитную индукцию, когда он обнаружил, что переменное магнитное поле порождает электричество. Он создал определение этого феномена, которое известно как закон электромагнитной индукции Фарадея . Позже Франц Эрнст Нейман доказал, что для движущегося проводника в магнитном поле индукция является следствием действия закона Ампера. При этом он ввёл векторный потенциал электромагнитного поля , который, как позднее было показано, был эквивалентен основному механизму, предложенному Фарадеем. [14]

В 1850 году лорд Кельвин , тогда известный как Уильям Томсон, различие между двумя магнитными полями обозначил как поля H и B . Первое было применимо к модели Пуассона, а второе — к модели индукции Ампера. Кроме того, он вывел, как H и B связаны друг с другом. [14]

Между 1861 и 1865 годами Джеймс Клерк Максвелл разработал и опубликовал уравнения Максвелла , которые объяснили и объединили электричество и магнетизм в классической физике . Первая подборка этих уравнений была опубликована в статье в 1861 году, озаглавленной « On Physical Lines of Force » . Эти уравнения были признаны действительными, хотя и неполными. Максвелл завершил свои уравнения в своей более поздней работе 1865 года « Динамическая теория электромагнитного поля » и определил, что свет представляет собой электромагнитные волны. Генрих Герц экспериментально подтвердил этот факт в 1887 году. [14]

Хотя подразумеваемая в законе Ампера сила магнитного поля движущегося электрического заряда не была явно заявлена, в 1892 году Хендрик Лоренц вывел её из уравнений Максвелла. При этом классическая теория электродинамики была в основном завершена. [14]

Двадцатый век расширил взгляды на электродинамику благодаря появлению теории относительности и квантовой механики. Альберт Эйнштейн в своей статье 1905 года, где была обоснована его теория относительности, показал, что электрические и магнитные поля являются частью одного и того же явления, рассматриваемого в разных системах отсчёта. (См. Движущийся магнит и проблема проводникамысленный эксперимент , который в конечном итоге помог Эйнштейну в разработке специальной теории относительности ). Наконец, квантовая механика была объединена с электродинамикой для формирования квантовой электродинамики (КЭД). [14]

См. также

Примечания

  1. БСЭ. 1973, «Советская энциклопедия»
  2. В частных случаях магнитное поле может существовать и в отсутствие электрического поля, но вообще говоря магнитное поле глубоко взаимосвязано с электрическим, как динамически (взаимное порождение переменными электрическим и магнитным полем друг друга), так и в том смысле, что при переходе в новую систему отсчёта магнитное и электрическое поле выражаются друг через друга, то есть вообще говоря не могут быть безусловно разделены.
  3. 1 2 Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике: 2-е изд., перераб. — М. : Наука , Главная редакция физико-математической литературы, 1985, — 512 с.
  4. Точно совпадают в системе единиц СГС , в СИ — отличаются постоянным коэффициентом, что, конечно, не меняет факта их практического физического тождества.
  5. Самым важным и лежащим на поверхности отличием тут является то, что сила, действующая на движущуюся частицу (или на магнитный диполь) вычисляются именно через а не через . Любой другой физически корректный и осмысленный метод измерения также даст возможность измерить именно хотя для формального расчёта иногда оказывается более удобным — в чём, собственно, и состоит смысл введения этой вспомогательной величины (иначе без неё вообще обходились бы, используя только
  6. Однако надо хорошо понимать, что ряд фундаментальных свойств этой «материи» в корне отличается от свойств того обычного вида «материи», который можно было бы обозначить термином «вещество».
  7. Для однородного поля это выражение даёт нулевую силу, поскольку равны нулю все производные B по координатам.
  8. 1 2 Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М. : Физматлит ; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3 ; ISBN 5-89155-086-5 ..
  9. При рассмотрении задач не на микроскопическом масштабе, а на т. н. физически бесконечно малом масштабе ( ФЭ,Л-М.у. )
  10. Индукция (в физике) // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  11. Здесь и далее используется видоизмененное правило Эйнштейна суммирования по повторяющимся индексам, то есть обозначение следует понимать как .
  12. «Привязанными» к кристаллу магнетика, то есть связанные с его ориентацией в пространстве.
  13. Главный редактор А. М. Прохоров. Вихревые токи // Физический энциклопедический словарь. — Советская энциклопедия . — Москва, 1983. Физическая энциклопедия .
  14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Whittaker, ET (англ.) . A History of the Theories of Aether and Electricity (англ.) . — Dover Publications , 1951. — P. 34. — ISBN 0-486-26126-3 .

Ссылки