Energija

Energija
Energija
	,
Dimenzija
Jedinice
SI	J
GHS	erg

Sunce je izvor energije za većinu života na Zemlji. Svoju energiju dobiva prvenstveno iz nuklearne fuzije u svojoj srži, pretvarajući masu u energiju kada se protoni spoje u helij. Ova energija se prenosi na površinu Sunca, a zatim oslobađa u svemir, uglavnom u obliku zračeće (svjetlosne) energije .

U tipičnom udaru munje, 500 megadžula potencijalne električne energije pretvara se u istu količinu energije u drugim oblicima, uglavnom u svjetlosnu , zvučnu i toplinsku energiju .

Toplinska energija je energija mikroskopskih sastojaka materije, koja može uključivati i kinetičku i potencijalnu energiju . Ova slika pokazuje kako se toplinska energija pretvara u svjetlosnu energiju.

Energija ( starogrčki ἐνέργεια - djelovanje, aktivnost, sila, snaga) je skalarna fizička veličina koja je jedinstvena mjera raznih oblika gibanja i interakcije tvari , mjera prijelaza gibanja tvari iz jednog oblika u drugi. Uvođenje koncepta energije pogodno je po tome što ako je fizički sustav zatvoren, tada se njegova energija pohranjuje u tom sustavu za vrijeme tijekom kojeg će sustav biti zatvoren. Ova tvrdnja se zove zakon održanja energije .

S temeljne točke gledišta, energija je jedan od tri (zajedno s zamahom i kutnim momentom ) aditivna integrala gibanja (tj. količine sačuvane u vremenu), povezana, prema Noetherovom teoremu , s homogenošću vremena , tj. neovisnost zakona koji opisuju kretanje od vremena...

Riječ "energija" uveo je Aristotel u raspravi " Fizika ", ali je tamo označavala ljudsku aktivnost.

Korištena notacija

Obično se energija označava simbolom E - od lat. e nergia (radnja, aktivnost, moć).

Za označavanje količine topline (količina energije prenesene izmjenom topline) obično se koristi simbol Q - od engleskog. q uantity topline.

Za označavanje rada, kao količine prenesene energije, obično se koristi simbol A - od njega. a rbeit (rad, rad) ili simbol W - iz engleskog. ADNO (rad, rad).

Za označavanje snage, kao količine promjene energije u jedinici vremena, koristi se simbol W.

Simbol U obično se koristi za označavanje unutarnje energije tijela (podrijetlo simbola treba pojasniti).

Povijest pojma

Pojam "energija" dolazi od grčke riječi ἐνέργεια , koja se prvi put pojavila u Aristotelovim djelima i označavala radnju ili stvarnost (odnosno stvarnu provedbu radnje za razliku od njezine mogućnosti). Ova riječ, pak, dolazi od grčkog ἔργον ("ergon") - "rad". Protoindoeuropski korijen werg označavao je rad ili aktivnost (usp. engleski rad , njemački Werk ) i u obliku οργ / ουργ prisutan je u grčkim riječima kao što su orgija ili teurgija itd.

Thomas Jung je prvi upotrijebio koncept "energije" u modernom smislu te riječi

Joule uređaj za mjerenje mehaničkog ekvivalenta topline. Uteg prema dolje pričvršćen na tetivu uzrokuje rotaciju potopljenog vesla.

Leibniz je u svojim raspravama iz 1686. i 1695. uveo pojam " žive sile " ( vis viva ), koju je definirao kao umnožak mase objekta i kvadrata njegove brzine (u modernoj terminologiji, kinetička energija , samo udvostručeno). Osim toga, Leibniz je vjerovao u očuvanje opće "ljudske snage". Kako bi objasnio smanjenje brzine tijela zbog trenja , sugerirao je da izgubljeni dio "žive sile" ide u atome.

Markiza Emilie du Châtelet, u svojoj knjizi "Udžbenik fizike" ( francuski Institutions de Physique , 1740.), kombinirala je Leibnizovu ideju s praktičnim zapažanjima Willema Gravesanda .

Godine 1807. Thomas Jung je prvi upotrijebio izraz "energija" u modernom smislu riječi umjesto pojma "živa sila" ^[1] . Gaspard-Gustave Coriolis otkrio je vezu između rada i kinetičke energije 1829. godine. William Thomson (budući Lord Kelvin) prvi je upotrijebio izraz " kinetička energija " najkasnije 1851. godine, a 1853. William Rankin prvi je uveo pojam " potencijalna energija ".

Već nekoliko godina vode se sporovi oko toga je li energija tvar ( kalorična ) ili samo fizička veličina.

Napredak parnih strojeva zahtijevao je od inženjera da razviju koncepte i formule koje bi im omogućile da opišu mehaničku i toplinsku učinkovitost svojih sustava. Fizičari ( Sadi Carnot , James Joule , Emile Clapeyron i Hermann Helmholtz ), matematičari, svi su razvili ideju da je sposobnost izvođenja određenih radnji, nazvanih rad , na neki način povezana s energijom sustava. U 1850-ima, profesor prirodne filozofije u Glasgowu William Thomson i inženjer William Rankin započeli su rad na zamjeni zastarjelog jezika mehanike konceptima kao što su "kinetičke i stvarne energije" ^[1] . William Thomson spojio je znanje o energiji u zakone termodinamike, što je pridonijelo brzom razvoju kemije. Rudolph Clausius , Josiah Gibbs i Walter Nernst objasnili su mnoge kemijske procese koristeći zakone termodinamike. Razvoj termodinamike nastavili su Clausius koji je uveo i matematički formulirao pojam entropije i Joseph Stephen koji je uveo zakon zračenja crnog tijela. Godine 1853. William Rankin uveo je koncept " potencijalne energije " ^[1] . Godine 1881. William Thomson je publici izjavio ^[2] :

Sama riječ energija , iako ju je u modernom smislu prvi upotrijebio dr. Thomas Jung početkom ovog stoljeća, tek sada ulazi u upotrebu praktički nakon što se teorija koja je dala definiciju energije ... razvila iz jednostavne formule matematičke dinamike do principa koji prožima cijelu prirodu i istraživača vodilja u znanosti.
Izvorni tekst (eng.)
Sam naziv energija, iako ga je dr. Thomas Young prvi upotrijebio u svom sadašnjem smislu početkom ovog stoljeća, ušao je u upotrebu tek nakon što je doktrina koja ga definira bila… podignuta od puke formule matematičke dinamike do položaja u kojem se sada nalazi drži principa koji prožima svu prirodu i vodi istraživača u polju znanosti.

Tijekom sljedećih trideset godina ova nova znanost imala je nekoliko naziva, kao što su "dinamička teorija topline" ( engl. Dynamical theory of heat) i "Energija" ( engl. Energetics). U 1920-ima, općeprihvaćeni naziv bio je " termodinamika " - znanost o pretvaranju energije.

Značajke pretvorbe topline i rada prikazane su u prva dva zakona termodinamike . Znanost o energiji podijeljena je na mnoštvo različitih područja kao što su biološka termodinamika i termoekonomika ( engl. Thermoeconomics ). Paralelno, razvili su se srodni koncepti poput entropije , mjere gubitka korisne energije, snage , protoka energije po jedinici vremena i tako dalje. U posljednja dva stoljeća upotreba riječi energija u neznanstvenom smislu postala je raširena u popularnoj literaturi.

Godine 1918. dokazano je da je zakon održanja energije matematička posljedica translacijske simetrije vremena, veličine konjugirane energije. To jest, energija se čuva jer se zakoni fizike ne mijenjaju tijekom vremena (vidi Noetherov teorem , izotropija prostora ).

Godine 1961., izvanredni učitelj fizike i nobelovac, Richard Feynman, u svojim je predavanjima ovako izrazio pojam energije ^[3] :

Postoji činjenica ili, ako hoćete, zakon koji regulira sve prirodne pojave, sve što je do sada bilo poznato. Od ovog zakona nema izuzetaka; koliko znamo, apsolutno je točno. Ime mu je očuvanje energije . On tvrdi da postoji određena količina, koja se zove energija, koja se ne mijenja tijekom bilo kakvih transformacija koje se događaju u prirodi. Sama ova izjava je vrlo, vrlo apstraktna. To je u biti matematički princip koji kaže da postoji neka brojčana vrijednost koja se ne mijenja ni pod kojim okolnostima. Ovo nipošto nije opis mehanizma pojave ili nečeg specifičnog, samo se napominje da je zabilježena čudna okolnost da možete prebrojati neki broj i onda mirno gledati kako će priroda izbaciti bilo koji svoj trik, pa opet izračunaj ovaj broj - i on će ostati isti.
Izvorni tekst (eng.)
Postoji činjenica, ili ako želite, zakon koji regulira prirodne pojave koje su do danas poznate. Ne postoji poznata iznimka od ovog zakona - točan je koliko znamo. Zakon se zove očuvanje energije; navodi da postoji određena količina koju nazivamo energijom koja se ne mijenja u mnogostrukim promjenama kojima priroda prolazi. To je najapstraktnija ideja, jer je matematički princip; kaže da postoji brojčana veličina, koja se ne mijenja kada se nešto dogodi. To nije opis mehanizma, niti bilo što konkretno; samo je čudna činjenica da možemo izračunati neki broj, a kada završimo s gledanjem prirode kako prolazi kroz svoje trikove i ponovno izračunava broj, to je isto.
- Feynmanova predavanja o fizici ^[4]

Vrste energije

Vrste energije :
	Mehanički	Potencijal Kinetički
‹ ♦ ›	Unutarnji
	Elektromagnetski	Električni Magnetski
	Kemijski
	Nuklearni
$G$ ${\ displaystyle G}$ $G$	Gravitacijski
$\emptyset$ ${\ displaystyle \ emptyset}$ $\ prazan skup$	Vakuum
Hipotetski:
	Tamno
Vidi također: Zakon održanja energije

Mehanika razlikuje potencijalnu energiju (ili, općenito, energiju interakcije tijela ili njihovih dijelova međusobno ili s vanjskim poljima) i kinetičku energiju (energija gibanja). Njihov zbroj naziva se ukupna mehanička energija .

Sve vrste polja imaju energiju. Na temelju toga razlikuju se: elektromagnetska (ponekad podijeljena na električnu i magnetsku energiju), gravitacijska (gravitacija) i atomska (nuklearna) energija (može se podijeliti i na energiju slabih i jakih interakcija ).

Termodinamika razmatra unutarnju energiju i druge termodinamičke potencijale .

U kemiji se razmatraju veličine kao što su energija vezanja i entalpija , koje imaju dimenziju energije koja je povezana s količinom materije . Vidi također: kemijski potencijal .

Energija eksplozije se ponekad mjeri u TNT ekvivalentu .

Kinetički

Kinetička energija je energija mehaničkog sustava , koja ovisi o brzini kretanja njegovih točaka. Kinetička energija translacijskog i rotacijskog gibanja često je izolirana. SI jedinica je džul . Strogo rečeno, kinetička energija je razlika između ukupne energije sustava i njegove energije mirovanja ; dakle, kinetička energija je dio ukupne energije zbog gibanja .

Potencijal

Potencijalna energija $U({\vec {r}})$ ${\ displaystyle U ({\ vec {r}})}$ $U ({\ vec r})$ - skalarna fizička veličina koja karakterizira rezervu energije tijela (ili materijalne točke) smještene u potencijalnom polju sila, koja služi za stjecanje (promjenu) kinetičke energije tijela zbog rada sila polja. Druga definicija: potencijalna energija je funkcija koordinata, što je pojam u Lagrangianu sustava, a opisuje interakciju elemenata sustava ^[5] .

Termin "potencijalna energija" skovao je u 19. stoljeću škotski inženjer i fizičar William Rankin . SI jedinica za energiju je džul . Potencijalna energija se uzima kao nula za određenu konfiguraciju tijela u prostoru, čiji je izbor određen praktičnošću daljnjih proračuna. Proces odabira ove konfiguracije naziva se normalizacija potencijalne energije .

Elektromagnetski

Gravitacijski

Gravitacijska energija je potencijalna energija sustava tijela (čestica), zbog njihove međusobne gravitacije . Gravitacijski vezan sustav je sustav u kojem je gravitacijska energija veća od zbroja svih ostalih vrsta energija (osim energije mirovanja ). Općeprihvaćena ljestvica prema kojoj je za bilo koji sustav tijela smještenih na konačnim udaljenostima gravitacijska energija negativna, a za beskonačno udaljena, to jest za gravitacijsko nedjelujuća tijela, gravitacijska energija je nula. Ukupna energija sustava, jednaka zbroju gravitacijske i kinetičke energije, konstantna je; za izolirani sustav, gravitacijska energija je energija veze . Sustavi s pozitivnom ukupnom energijom ne mogu biti stacionarni.

Nuklearni

Nuklearna energija (atomska energija) je energija sadržana u atomskim jezgrama i oslobođena tijekom nuklearnih reakcija .

Energija vezanja – Energija koja je potrebna da se jezgra podijeli na pojedinačne nukleone naziva se energija vezanja. Energija vezanja po nukleonu nije ista za različite kemijske elemente, pa čak i izotope istog kemijskog elementa.

Unutarnji

Unutarnja energija tijela (označena kao E ili U) zbroj je energija molekularnih interakcija i toplinskih gibanja molekula. Unutarnja energija tijela ne može se izravno mjeriti. Unutarnja energija je nedvosmislena funkcija stanja sustava. To znači da kad god je sustav u danom stanju, njegova unutarnja energija poprima vrijednost inherentnu ovom stanju, bez obzira na povijest sustava. Posljedično, promjena unutarnje energije tijekom prijelaza iz jednog stanja u drugo uvijek će biti jednaka razlici između njezinih vrijednosti u konačnom i početnom stanju, bez obzira na put kojim je prijelaz napravljen.

Kemijski potencijal

Kemijski potencijal $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ - jedan od termodinamičkih parametara sustava, odnosno energija dodavanja jedne čestice u sustav bez izvršenja rada.

Energija eksplozije

Взрыв — физический или/и химический быстропротекающий процесс с выделением значительной энергии в небольшом объёме за короткий промежуток времени , приводящий к ударным, вибрационным и тепловым воздействиям на окружающую среду и высокоскоростному расширению газов.

При химическом взрыве, кроме газов, могут образовываться и твёрдые высокодисперсные частицы, взвесь которых называют продуктами взрыва . Энергию взрыва иногда измеряют в тротиловом эквиваленте — мере энерговыделения высокоэнергетических событий, выраженной в количестве тринитротолуола (ТНТ), выделяющем при взрыве равное количество энергии.

Энергия вакуума

Энергия вакуума — энергия, равномерно распределённая в вакууме и вызывающая отталкивание между любыми материальными объектами во Вселенной с силой, прямо пропорциональной их массе и расстоянию между ними. Обладает крайне низкой плотностью.

Осмотическая энергия

Осмотическая энергия — работа, которую надо произвести, чтобы повысить концентрацию молекул или ионов в растворе.

Энергия и работа

Энергия является мерой способности физической системы совершить работу . Например, изменение полной механической энергии тела численно равно величине механической работы, совершённой над телом. Поэтому количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.

В специальной теории относительности

Энергия и масса

Согласно специальной теории относительности между массой и энергией существует связь, выражаемая знаменитой формулой Эйнштейна :

E=mc^{2},

E=mc^{2},

E=mc^{2},

где

E

{\displaystyle E}

E

— энергия системы;

m

{\displaystyle m}

m

— её масса ;

c

{\displaystyle c}

c

— скорость света в вакууме .

Несмотря на то, что исторически предпринимались попытки трактовать это выражение как полную эквивалентность понятия энергии и массы, что, в частности, привело к появлению такого понятия как релятивистская масса , в современной физике принято сужать смысл этого уравнения, понимая под массой массу тела в состоянии покоя (так называемая масса покоя ), а под энергией — только внутреннюю энергию, заключённую в системе.

Энергия тела, согласно законам классической механики, зависит от системы отсчёта, то есть неодинакова для разных наблюдателей. Если тело движется со скоростью $v$ ${\displaystyle v}$ $v$ относительно некоего наблюдателя, то для другого наблюдателя, движущегося с той же скоростью, оно будет казаться неподвижным. Соответственно, для первого наблюдателя кинетическая энергия тела будет равна, $mv^{2}/2$ $mv^{2}/2$ $mv^{2}/2$ , где $m$ ${\displaystyle m}$ $m$ — масса тела, а для другого наблюдателя — нулю .

Эта зависимость энергии от системы отсчёта сохраняется также в теории относительности. Для определения преобразований, происходящих с энергией при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой используется сложная математическая конструкция — тензор энергии-импульса .

Зависимость энергии тела от скорости рассматривается уже не так, как в ньютоновской физике, а согласно вышеназванной формуле Эйнштейна:

E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},

E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},

E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},

где

m

{\displaystyle m}

m

— инвариантная масса . В системе отсчёта, связанной с телом, его скорость равна нулю, а энергия, которую называют энергией покоя, выражается формулой:

E_{0}=mc^{2}.

E_{0}=mc^{2}.

E_{0}=mc^{2}.

Это минимальная энергия, которую может иметь тело, обладающее массой. Значение формулы Эйнштейна также в том, что до неё энергия определялась с точностью до произвольной постоянной, а формула Эйнштейна указывает абсолютное значение этой постоянной.

Энергия и импульс

Специальная теория относительности рассматривает энергию как компоненту 4-импульса (4-вектора энергии-импульса), в который наравне с энергией входят три пространственные компоненты импульса. Таким образом энергия и импульс оказываются связанными и оказывают взаимное влияние друг на друга при переходе из одной системы отсчёта в другую.

В квантовой механике

В квантовой механике энергия $E$ ${\displaystyle E}$ $E$ свободной частицы связана с круговой частотой $\omega$ $\omega$ $\omega$ соответствующей волны де Бройля соотношением $E=\hbar \omega$ $E=\hbar \omega$ $E=\hbar \omega$ , где $\hbar$ $\hbar$ $\hbar$ — постоянная Планка .^[6]^[7] Это уравнение является математическим выражением принципа корпускулярно-волнового дуализма волн и частиц для случая энергии.^[8] В квантовой механике энергия двойственна времени . В частности, в силу фундаментальных причин принципиально невозможно измерить абсолютно точно энергию системы в каком-либо процессе, время протекания которого конечно. При проведении серии измерений одного и того же процесса значения измеренной энергии будут флуктуировать, однако среднее значение всегда определяется законом сохранения энергии. Это приводит к тому, что иногда говорят, что в квантовой механике сохраняется средняя энергия.

В общей теории относительности

В общей теории относительности время не является однородным, поэтому возникают определённые проблемы при попытке введения понятия энергии. В частности, оказывается невозможным определить энергию гравитационного поля как тензор относительно общих преобразований координат.

Энергия и энтропия

Внутренняя энергия (или энергия хаотического движения молекул) является самым «деградированным» видом энергии — она не может превращаться в другие виды энергии без потерь (см.: энтропия ).

Физическая размерность и соотношение между единицами измерения

В системе физических величин LMT энергия имеет размерность $ML^{2}T^{-2}$ $ML^{2}T^{-2}$ $ML^{2}T^{{-2}}$ .

Соотношения между единицами энергии.
Единица	Эквивалент
Единица	в Дж	в эрг	в межд. кал	в эВ
1 Дж	1	10 ⁷	0,238846	0,624146⋅10 ¹⁹
1 эрг	10 ⁻⁷	1	2,38846⋅10 ⁻⁸	0,624146⋅10 ¹²
1 межд. Дж ^[9]	1,00020	1,00020⋅10 ⁷	0,238891	0,624332⋅10 ¹⁹
1 кгс·м	9,80665	9,80665⋅10 ⁷	2,34227	6,12078⋅10 ¹⁹
1 кВт·ч	3,60000⋅10 ⁶	3,60000⋅10 ¹³	8,5985⋅10 ⁵	2,24693⋅10 ²⁵
1 л · атм	101,3278	1,013278⋅10 ⁹	24,2017	63,24333⋅10 ¹⁹
1 межд. кал (cal _IT )	4,1868	4,1868⋅10 ⁷	1	2,58287⋅10 ¹⁹
1 термохим. кал (кал _ТХ )	4,18400	4,18400⋅10 ⁷	0,99933	2,58143⋅10 ¹⁹
1 электронвольт (эВ)	1,60219⋅10 ⁻¹⁹	1,60219⋅10 ⁻¹²	3,92677⋅10 ⁻²⁰	1

Источники энергии

Базовый обзор энергии и жизни человека .

Турбогенератор преобразует энергию пара под давлением в электрическую энергию

Условно источники энергии можно поделить на два типа: невозобновляемые и постоянные . К первым относятся газ, нефть, уголь, уран и т. д. Технология получения и преобразования энергии из этих источников отработана, но, как правило, неэкологична, и многие из них истощаются. К постоянным источникам можно отнести энергию солнца, энергию, получаемую на ГЭС и т. д.

Невозобновляемые ресурсы энергиии их величина ^[10]
Вид ресурса	Запасы, Дж
Термоядерная энергия	3,6·10 ²⁶
Ядерная энергия	2·10 ²⁴
Химическая энергия нефти и газа	2·10 ²³
Внутреннее тепло Земли	5·10 ²⁰

Возобновляемые ресурсы энергии и их годовая величина ^[10]
Вид ресурса	Запасы, Дж
Солнечная энергия	2·10 ²⁴
Энергия морских приливов	2,5·10 ²³
Энергия ветра	6·10 ²¹
Энергия рек	6,5·10 ¹⁹

Потребление энергии

Существует довольно много форм энергии, большинство из которых ^[11] так или иначе используются в энергетике и различных современных технологиях .

Темпы энергопотребления растут во всем мире, поэтому на современном этапе развития цивилизации наиболее актуальна проблема энергоэффективности и энергосбережения .

См. также

Примечания

↑ ¹ ² ³ Смит, Кросби. The science of energy: a cultural history of energy physics in Victorian Britain. — The University of Chicago Press, 1998. — ISBN 0-226-76421-4 .
↑ Томсон, Уильям. Об источниках энергии, доступных человеку для совершения механических эффектов = On the sources of energy available to man for the production of mechanical effect. — BAAS Rep, 1881. С. 513
↑ Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — США: Addison Wesley, 1964. — Vol. 1. — ISBN 0-201-02115-3 .
↑ Фейнман, Ричард . Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics. — Т. 1.
↑ Ландау, Л. Д. , Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика . — 5-е изд. — М. : Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6 .
↑ Паули, 1947 , с. 11.
↑ Широков, 1972 , с. 18.
↑ Широков, 1972 , с. 19.
↑ Джоуль (единица энергии и работы) — статья из Большой советской энциклопедии . Г. Д. Бурдун.
↑ ¹ ² Алексеев, 1978 , с. 134.
↑ http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.files/Inf03.pdf

Литература

Добиаш А. А. Энергия // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
Паули В. Общие принципы волновой механики. — М. : Гостехтеориздат, 1947. — 332 с.
Широков Ю. М. , Юдин Н. П. Ядерная физика. — М. : Наука, 1972. — 670 с.
Пономарев Л. И. Под знаком кванта. — М. : Наука, 1989. — 368 с. — ISBN 5-02-014049-X .
Алексеев Г. Н. Энергия и энтропия. — М. : Знание, 1978. — 192 с.

Ссылки

В Викисловаре есть статья « энергия »

Энергия в Физической энциклопедии

[Смит-1] ¹ ² ³ Смит, Кросби. The science of energy: a cultural history of energy physics in Victorian Britain. — The University of Chicago Press, 1998. — ISBN 0-226-76421-4 .

[2] Томсон, Уильям. Об источниках энергии, доступных человеку для совершения механических эффектов = On the sources of energy available to man for the production of mechanical effect. — BAAS Rep, 1881. С. 513

[3] Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — США: Addison Wesley, 1964. — Vol. 1. — ISBN 0-201-02115-3 .

[4] Фейнман, Ричард . Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics. — Т. 1.

[5] Ландау, Л. Д. , Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика . — 5-е изд. — М. : Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6 .

[_ded9131004ddfcfa-6] Паули, 1947 , с. 11.

[_4d80e1ce93b9474e-7] Широков, 1972 , с. 18.

[_4d80e1ce93b9474f-8] Широков, 1972 , с. 19.

[bse_joule-9] Джоуль (единица энергии и работы) — статья из Большой советской энциклопедии . Г. Д. Бурдун.

[_e76b42316ce4b306-10] ¹ ² Алексеев, 1978 , с. 134.

[11] ttp://profbeckman.narod.ru/InformLekc.files/Inf03.pdf

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

Energija
$\ E$ ${\ displaystyle \ E}$ $\ E$ , $\ W$ ${\ displaystyle \ W}$ $\ W$
Dimenzija	$L^{2}MT^{-2}$ ${\ displaystyle L ^ {2} MT ^ {- 2}}$ $L ^ {2} MT ^ {{- 2}}$
Jedinice
SI	J
GHS	erg