Difrakcijska rešetka

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Vrlo velika reflektirajuća difrakcijska rešetka.

Difrakcijska rešetka je optički uređaj čiji se rad temelji na korištenju fenomena difrakcije svjetlosti. To je skup velikog broja pravilno raspoređenih poteza (ureza, izbočina) nanesenih na određenu površinu.

Priča

Prvi opis fenomena dao je 1673. James Gregory , koji je uočio difrakciju na ptičjem perju:

Ako smatrate potrebnim, možete gospodinu Newtonu pokazati mali eksperiment, koji će (ako već ne zna za to) biti vrijedan njegove pažnje. Pustite sunčevu svjetlost kroz malu rupu u zamračenu kuću i stavite pero u rupu (što je tanje i bjelje, to je bolje za tu svrhu) i ono će poslati niz malih krugova i ovala na bijeli zid ili papir nasuprot njemu. (ako se ne varam) , od kojih je jedna bijela (naime sredina koja je nasuprot Suncu), a sve ostale su drugačije obojene. Volio bih čuti njegovo mišljenje o ovome. [jedan]

David Rittenhouse je 1786. godine prvi put napravio difrakcijsku rešetku i izmjerio kutove otklona za različite boje [2] .

1801. Thomas Jung je otkrio i objasnio interferenciju svjetlosti. Godine 1818. Augustin Jean Fresnel razvio je teoriju difrakcije svjetlosti.

Oslanjajući se na ideje Junga i Fresnela o svjetlosnim valovima, Joseph Fraunhofer je 1821. prvi put koristio difrakcijsku rešetku (koju je napravio) za dobivanje spektra i izračunavanje valnih duljina.

Vrste rešetki

  • Reflektirajuće : potezi se nanose na zrcalnu (metalnu) površinu i gledaju u reflektiranom svjetlu
  • Prozirni : potezi se crtaju na prozirnoj površini (ili izrezuju kao prorezi na neprozirnom ekranu) i promatraju se u propuštenom svjetlu.

Opis fenomena

Ovako izgleda svjetlost svjetiljke sa žarnom niti , propuštena kroz prozirnu difrakcijsku rešetku. Maksimum nule ( m = 0) odgovara svjetlosti koja prolazi kroz rešetku bez skretanja. Zbog disperzije rešetke na prvom ( m = ± 1) maksimumu može se promatrati razlaganje svjetlosti u spektar . Kut otklona raste s povećanjemvalne duljine (od ljubičaste do crvene)

Idealizirana rešetka sastoji se od skupa proreza s periodom d koji mora biti veći od valne duljine koja nas zanima da bi izazvala difrakciju. Neka ravni val monokromatske svjetlosti s valnom duljinom upada na rešetku normalno (okomito na rešetku) , tada svaki prorez u rešetki djeluje kao kvazitočkasti izvor iz kojeg se svjetlost širi u svim smjerovima prema Huygens-Fresnelovom principu . Dolazi do interferencije svjetlosti koju emitiraju svi prorezi, a ako je u nekom smjeru svjetlost iz dva susjedna proreza u istoj fazi, dolazi do konstruktivne interferencije i u tom smjeru se pojavljuje maksimum. Budući da se za različite valne duljine maksimumi interferencije nalaze pod različitim kutovima (određeni razlikom u putanji interferirajućih zraka), bijela svjetlost se razlaže u spektar.

Formule

Ilustracija za pronalaženje maksimalnog uvjeta za refleksiju od difrakcijske rešetke pri kosom upadu.
Ilustracija za pronalaženje difrakcijskih redova.

Udaljenost kroz koju se linije ponavljaju na rešetki naziva se periodom difrakcijske rešetke. Označeno slovom d .

Ako je poznat broj udaraca ( ) po 1 mm rešetke, tada se razdoblje rešetke nalazi po formuli: mm.

Pri normalnom upadanju ravnog vala, uvjeti za maksimume interferencije difrakcijske rešetke, promatrani pod određenim kutovima, imaju oblik:

gdje

- period rešetke,
- kut maksimuma date boje,
- red maksimuma, odnosno redni broj maksimuma, računajući od središta slike,
Je valna duljina.

Ovaj se uvjet može izvesti iz činjenice da fazna razlika između zraka reflektiranih od površina na udaljenosti jednakoj razdoblju rešetke mora biti višekratnik , ili, drugim riječima, razlika u optičkim putovima je višekratnik valne duljine. U ovom slučaju položaj maksimuma ovisi samo o razdoblju rešetke, a širina proreza ili oblik utora utječe na glatku ovojnicu funkcije maksimuma.

Ako svjetlost padne na rešetku pod kutom , zatim:

Ovu formulu možemo grafički ilustrirati, kako bi se pronašao smjer nekog reda difrakcije, potrebno je nacrtati kružnicu s polumjerom jednakim razdoblju rešetke pomnoženom s indeksom loma tvari u kojoj se promatraju redovi. Zatim, kroz kraj prenesene ili reflektirane zrake, potrebno je povući okomitu crtu. Nakon toga potrebno je nacrtati još nekoliko okomitih linija na udaljenosti jedna od druge jednakoj valnoj duljini. Smjerovi u redoslijedu difrakcije bit će od središta kružnice do točaka gdje se ona siječe s okomitim linijama. Zapravo, takva je ilustracija analogna Ewaldovoj konstrukciji u jednodimenzionalnom slučaju.

Tehnički podaci

Jedna od karakteristika difrakcijske rešetke je kutna disperzija . Pretpostavimo da se opaža maksimum nekog reda pod kutom φ za valnu duljinu λ i pod kutom φ + Δφ - za valnu duljinu λ + Δλ. Kutna disperzija rešetke je omjer D = Δφ / Δλ. Izraz za D može se dobiti diferenciranjem formule difrakcijske rešetke

Dakle, kutna disperzija raste sa smanjenjem razdoblja rešetke d i povećanjem reda spektra k .

Druga karakteristika difrakcijske rešetke je njezina rezolucija . To je zbog kutne širine glavnog maksimuma i određuje mogućnost odvojenog promatranja 2 bliske spektralne linije. Kako se red spektra m povećava,

Postoji još jedna karakteristika difrakcijske rešetke - područje disperzije. Definira, za svaki red, spektralni raspon od preklapajućih spektra. Ovaj parametar je obrnuto proporcionalan redu spektra m

Proizvodnja

Dobre mreže zahtijevaju vrlo visoku preciznost. Ako se barem jedan od mnogih proreza nanese s pogreškom, tada će rešetka biti neispravna. Stroj za ribanje je čvrsto i duboko ugrađen u poseban temelj. Prije početka izravne proizvodnje rešetki, stroj radi u praznom hodu 5-20 sati kako bi stabilizirao sve svoje komponente. Rešetka traje do 7 dana, iako je vrijeme hoda 2-3 sekunde.

Primjena

Difrakcijska rešetka se koristi u spektralnim instrumentima, kao i optičkim senzorima za linearne i kutne pomake (mjerne difrakcijske rešetke).

Difrakcija na primjeru jednog proreza

Primjeri

CD difrakcija

Jedan od najjednostavnijih i najčešćih primjera reflektirajućih difrakcijskih rešetki u svakodnevnom životu je kompaktni disk . Na površini CD-a nalazi se spiralna staza s korakom od 1,6 μm između zavoja. Otprilike trećinu širine (0,5 mikrona) ove staze zauzima udubljenje (ovo su snimljeni podaci), koje raspršuje upadnu svjetlost, oko dvije trećine (1,1 mikrona) je netaknuta podloga koja reflektira svjetlost. Dakle, kompaktni disk je reflektirajuća difrakcijska rešetka s periodom od 1,6 μm. Osim toga, prazni CD-R diskovi i prazni DVD diskovi su ista reflektirajuća difrakcijska rešetka, budući da imaju spiralni put za usmjeravanje laserske zrake prilikom snimanja informacija. Štoviše, razdoblje rešetke za DVD je 0,74 mikrona.

vidi također

Video tutorial: Difrakcijska rešetka

Bilješke (uredi)

  1. Pismo Jamesa Gregoryja Johnu Collinsu, od 13. svibnja 1673. Ponovno tiskano u: Correspondence of Scientific Men of the Seventeenth Century…. , ur. Stephen Jordan Rigaud (Oxford, Engleska: Oxford University Press , 1841.), sv. 2, stranica 254. Books.Google.com .
  2. I. D. Bagbai. O povijesti difrakcijske rešetke. . Napredak u fizikalnim znanostima, v. 108, br. 2, listopad 1972. str. 335-337 ..

Književnost

  • Echelettes // Eloquent - Yaya. - M .: Sovjetska enciklopedija, 1957. - P. 293. - ( Velika sovjetska enciklopedija : [u 51 svesku ] / glavni ur. B. A. Vvedensky ; 1949-1958, sv. 49).
  • Landsberg G.S. Optika, 1976
  • Sivukhin D.V. Opći tečaj fizike. - M. - T. IV. Optika.
  • Tarasov K.I. Spektralni uređaji, 1968

Linkovi